实数教学目标一、知识技能1．了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类。2．知道实数和数轴上的点是一一的并能根据它们在数轴上的位置来比较大小。二、数学思考1．经历对实数进行分类，发展学生的分类意识。 2．经历从有理数逐步扩充到实数，了解人类对数的认识是不断发展的。三、解决问题通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。四、情感态度1．通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。 2．敢面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。教学对无理数和实数概念的了解以及实数的分类。教学难点对无理数的认识。【教学过程】活动流程图活动内容和目的活动1给出无理数的概念活动2在数轴上找到几个表示无理数的点活动3实数的分类活动4小结通过与有理数比较，引入无理数的概念。 通过在数轴上找到表示 、π的点，认识无理数可以用数轴上的点表示。让学生对实数进行分类，了解分类的基本原则，进一步体会分类的思想。总结本节所学知识内容及收获，并提出问题。布置，巩固、发展。问题与情境师生行为设计意图 问题（1）利用计算器，把下列有理数3，－ ， ， ， ， 转换成小数的形式，它们有什么特征？问题与情境教师提出问题。学生借助计算器计算，教师引导学生观察结果，得出一个整数或整数比都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。师生行为学生利用计算器将一些有理数转化为小数，与前几节学过的无限不循环小数作对比，为给出无理数概念做准备。设计意图（2）我们所学过的数是否都具有问题（1）中数的特征？ 教师提出问题。学生回顾思考，通过对有理数的再认识，师生共同归纳无理数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论。在本次活动中，教师应关注：（1）学生通过有理数得到小数的转化，得出无理数的概念；（2）学生了解无理数存在的形式；（3）学生体会数系扩充的必要。 通过让学生参与无理数的概念的建立和发展数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发 |
