阶，多数数学问题都是在实数范围内研究德的，实数的概念也是本章书的难点。在本章中只要求学生了解无理数和实数的意义，了解有理数的运算律等在实数范围内仍然成立就好啦。学情分析 大多数的学生在原有的有理数的知识和开的知识学习本节内容不难。对学困生来说要理解实数的概念会有一定的难度。学生对实数的分类应该会感到有一定的难度。 教学目标 知识与技能：1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类;2.知道实数与数轴上的点具有一一。过程与法：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。情感态度与价值观：１.通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。２.敢面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。 教学和难点 ：了解无理数和实数的概念以及实数的分类难点：对无理数的认识及实数的概念 教学过程(一)提问 什么叫有理数?有理数如分类?由学生回答，教师帮助纠正：1．整数和分数统称为有理数．2．有理数的分类有两种法：第一种：按定义分类： 第二种：按大小分类：//(二)引入新课同学们，有理数由整数和分数组成，下面我们用小数的观点来看，整数可以看做是小数点后面是0的小数，如3可写做3.0、3.00；而分数，我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数，由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示。如3=3.0，/，/，但是是不是所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数形式呢?答案是否定的，我们来看这样一组数：//我们会发现这些数的小数位数是无限的，而且是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数，显然它不属有理数的范围．这就是我们今天要学习的一个新的概念：无理数．1．定义：无限不循环小数叫做无理数．请同学们判断以下说法是否正确?(1)无限小数都是无理数．(2)无理数都是无限小数．(3)带根号的数都是无理数．答：(1)错，无限不循环小数都是无理数．(2)错，无理数是无限不循环小数．/现在我们不仅学过了有理数，而且又定义了无理数，显然我们所学的数的范围又扩大了，我们把有理数和无理数统称为实数，这是我们今天学习的又一新的概念．2．实数的定义：有理数和无理数统称为实数．3．实数的分类：对实数，我们可按定义分类如下：/由上述分类，我们发现有理数和无理数都有正负之分，所以对实数我们还可以按大小分类如下：/对这两种分类的法，同学们应牢固 |
