人教版八年级数学下册:17.2勾股定理的逆定理一、填空题1.△ABC的两边a,b分别为5,12,另一边c为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c应为______,此三角形为______.2.如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是______三角形,我们把这个定理叫做勾股定理的______.3.若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数),则以a-2、a、a+2为边的三角形的面积为______.4.在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做____________;如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的____________.5.如图,正形网格中,每个小正形的边长为1,则网格上的△ABC是______三角形. 6.分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)6、8、10,(2)5、12、13,(3)8、15、17,(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有____________.(填序号)7.若△ABC中,(b-a)(b+a)=c2,则∠B=____________;8.在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,①若a2+b2>c2,则∠c为____________;②若a2+b2=c2,则∠c为____________;③若a2+b2<c2,则∠c为____________.二、选择题9.下列线不能组成直角三角形的是( ).(A)a=6,b=8,c=10 (B) (C) (D) 10.下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平比,其中不是直角三角形的是( ).(A)1∶1∶2 (B)1∶3∶4(C)9∶25∶26 (D)25∶144∶16911.已知三角形的三边长为n、n+1、m(其中m2=2n+1),则此三角形( ).(A)一定是等边三角形 (B)一定是等腰三角形(C)一定是直角三角形 (D)形状无法确定三、解答题12.如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的长. 13.已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积. 14.已知:如图,在正形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE= ,求证:AF⊥FE. 15.在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进,2小时后,甲船到M岛,乙船到P岛,两岛 |