1S=x2(x>0)2一、情景引入八年级 下册19.1.2 函数的图象(2)3学习目标: 1.会用描点法画出函数图象,能说出画函数图象的步骤; 2.会判断一个点是否在函数的图象上; 3.能初步通过分析图象中变量的关系、变化规律和变化趋势,体会数形结合思想. 学习: 描点法画出函数图象.4问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以的函数值为纵坐标的点组成的曲线,函数图象直观地反映了变量之间的关系和变化规律.那么,怎样画一个函数的图象呢?5 例:在下列式子中,对x的每个确定的值。y有唯一的值,即y是x的函数.请画出这些函数的图象。解:x取值范围是全体实数值,列表如下:-2.5-1.5-0.50.51.5 2.56 这个函数的自变量取值范围是什么?为什么表格中-2.5 前和2.5 后还有一栏要写省略号?根据表中数值描点(x,y),并用光滑曲线连结这些点. 从函数图象可以看出,直线从左向右上升,即当x由小变大时,y=x+0.5随之增大.7 画出的图象是什么?图象上的点从左向右运动时,这个点是越来越高还是越来越低?能否用坐标解释这一图形特点?8 当自变量的值越来越大时,的函数值怎样变化?9自变量的取值范围x>0列表:126432.421.510 据表中数值描点(x, y)并用光滑曲线连结这些点,就得到图象. 从函数图象可以看出,曲线从左向右下降,即当x由小变大时, 随之减小.11我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤 第一步:列表.在自变量取值范围内选定一些值.通过函数关系式求出函数值列成表格. 第二步:描点.在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数值为纵坐标,描出表中各点. 第三步:连线.按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来.12小结(1)函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么?(2)画函数图象时,怎样体现函数的自变量取值范围?(3)用描点法画函数图象按照哪些步骤进行?(4)怎样从图象上看出当自变量增大时,的函数 值是增大还是减小?13 我们知道,函数图象是以自变量的值和的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形,这样的点有无数个,那么怎样判断一个点是否在函数图象上?练习: 教科书第83页习题19.1 第12 题; 画出下列函数的图象,并指出当x 的值增大时,函数值怎样变化? (1)y=4-2x ; (2)y=-2x2+1.THANK YOU感大家的学习 |