19.1.2 函数图象 学习目标： 1．了解函数图象的意义； 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的关系和变化规律； 3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和的函数值． 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使对能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观。一、情景引入信息1：如下图是一心电图。信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了的春季某天气温T如随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息? 正形面积 S 与边长 x 之间的函数式为 S=x2．思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？ （2）怎样获得组成函数图象的点？先确定点的坐标． 问题探究 问题:请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形： （4）自变量x 的一个确定的值与它所的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值． （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？（1）填写下表：0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 问题探究 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．如点(2，4)表示x=2时S=4。图中每个点都代表x的值与S的值的一种关系。1.列表2.描点3.连线1.函数图象定义：一般来说，对一个函数,如果把自变量和函数的每一对值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数的图象.画函数图象的步骤： 例：在下列式子中，对x的每个确定的值。y有唯一的值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象。解：x取值范围是全体实数值，列表如下：-2.5-1.5-0.50.51.52.5根据表中数值描点(x，y)，并用光滑曲线连结这些点． 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大．我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤 第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出函数值列成表格． 第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中各点． 第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．活动一 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了的春季某天气温T如随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?横坐标表示 ，纵坐标表示 , |
