欢迎大家光临指导19.2.1 正比例函数 旧知1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．2.函数图象的定义：一般的，对一个函数，如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．3.函数的三种表示法：①列表法 ②图象法 ③式法 问题：1996年，鸟类研究者在兰给一只鸥（候鸟）套上标环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。 问题研讨（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷128＝200（km）y=200x （0≤x≤128）（3）这只鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000下列问题中的变量规律可用怎样的函数表示？开动脑筋（1）圆的长L随半径r 大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：立cm）大小变化 变化；L=2πrm=7.8V开动脑筋（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t观察以下函数这些函数有什么共同点？ 这些函数都是数与自变量的乘积的形式。归纳1. 定义： 一般地，形如y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注意:这里强调k是数，k≠0,自变量x的指数是1次,且没有数项.你能举出一些正比例函数的例子吗？试一试应用新知: （1）若y=5x3m-2是正比例函数,则m= 。1-2(3)已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数,则它的式是:_________y=2x=0=1≠0例1:画出下列正比例函数 的图象（1）y=2x （2） y=-2x 画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。解:-6-4-20246xy=2xx 54321-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy-1-2-3-4-50-1y=2x6420-2-4-6xy=-2xx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyy=-2x |
