19.2.1 正比例函数1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. ①y=x; ②y=3x2; ③ y=2x ; ④y=2x-4; ⑤ ; ⑥y=-x ; ⑦y=-2x．y=x，比例系数为1y=-x，比例系数为-1y=-2x，比例系数为-2y=2x，比例系数为22.画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？列表、描点、连线1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？2.描点；4.观察这些点的摆放有规律？5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？1.列表；3.连线.-3-2-10123在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的图象的一.010.10.20.30.40.50.60.70.80.9在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图象的一；(表格在前面的上加下列)0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.9506.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什么线连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？直线-4-2024y=2x画正比例函数 y =2x 的图象.解：1. 列表2. 描点3. 连线……y=x420-2-4y=-2x 画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.解：1. 列表2. 描点3. 连线……y=-x21 0-12总结性质1.正比例函数的图象都是经过_______的直线，那么你画正比例函数有什么简便法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？3.这个量是如影响正比例函数函数值的变化？又是如影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.原点选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)k（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k从左到右是下降的.总结性质4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k>0时，图象经过一、三象限．（2 |
