19.2.2 一次函数第十九章 一次函数第4 一次函数与实际问题导入新课情境引入 乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.10 cm9 cm 如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能好在瓶口？说说的做法！例1 “金1号”米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，过2 kg 部分的种子的价格打8 折.（1）填写下表： 2.557.51012141618（2）写出购买量关付款金额的函数式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与 有关.若购买种子量为x＞2时，种子价格y为： .若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： .购买种子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；（2）写出购买量关付款金额的函数式，并画出函数图象.叫做分函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x>2)的函数图象为:思考：你能由上面的函数式或函数图象解决以下问题吗？ （1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？1.一个实验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:00-4:00匀速升温，每小时升高5℃。写出实验数据T（单位：℃）关时间t（单位：h)的函数式，并画出函数图像。解：∵当时间在0:00-2:00时，温度保持20℃∴0≤t≤2时，T=20∵当时间在2:00-4:00时，每小时温度匀速升高5℃∴设：T=20+5t (2≤t≤4)做一做函数式为：T=20(0≤t≤2)T=5t+10(2(2)函数图像为： 2. 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不过8立米，每立米收取1元外加0.3元的污水处理费；过时，过部分每立米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立米，应缴水费y元.（1）求出y关x的函数式；解：y关x的函数式为：（2）当x=10时，y=2.7×10-11.2=15.8.（3）∵1.3×8=10.4∴2.7x-11.2=26.6，解得x=14.答：应缴水费为 |
