一次函数的图象与性质一 激趣导入y=30+2x原本有30cm水，放入一个小石后瓶子中水面升高2cm;水面的高度y(单位: cm)与石头个数x: (单位:个)之间的函数式为 。活动一：请大家在同一坐标系内用描点法作出下列函数图象 二.合作探究y=2x, y=2x+3, y=2x-3122133-3-3-1-1-2-25-5-554-4-446-67-7yx0y=2x+3y=2xy=2x-31.这三个函数图象的形状都是什么？2.这三个函数图象的位置关系如？3.函数y=2x+3和函数y=2x-3的图象可由函数y=2x的图象经过怎样的图形变换得到？直线平行平移探究：三条直线平行的原因是什么呢？122133-3-3-1-1-2-25-5-554-4-446-67-7yx0y=2x+3y=2xy=2x-3函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度______，直线互相______ .函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3的图象与y轴交点______，即它可以看作由直线y=2x向____平移 个单位长度而得到．函数y=2x-3的图象与y轴交点 ，即它可以看作由直线y=2x向 平移__ 个单位长度而得到．填一填：直线相同平行（0，3）上3(0, -3) 下3总结：一次函数y=kx+b的图象是一条过（0，b）直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b练习1、直线y=2x+2可由直线y=2x向 平移 单位得到上22、直线y=-3x向下平移3个单位得到直线 。 y=-3x-3思考2：怎样画一次函数的图象最简单？为什么？两点法由两点确定一条直线，画一次函数图像时我们一般选择（0，b）和（ ，0）,连线即可.y=x+1y=2x-1y=-x-1y=-2x+l活动二：用两点法画出以下函数图像：（1）y=x+1，y=2x-1(2)y=-x-1，y=-2x+1一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：y=x+1y=2x-1y=-x-1y=-2x+l 1. 当k﹥0时，y随x的增大而增大； 当k﹤0时，y随x的增大而减小。议一议：1.类比正比例函数的性质，当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化？2.一次函数y=kx+b经过的象限与k,b的正负有什么关系？结论：2.当k>0，①b>0时，函数图象经过一，二，三象限； ②b 当k0时，函数图象经过一，二，四象限； |
