19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 导入 回顾什么叫自变量？什么叫函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 问题：开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h.思考以下问题：情境导入（1）乘京沪高铁列车，从始发站南站到终点站站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有数量关系？1318÷300≈4.4（h）y=300t（3）京沪高铁列车从站出发2.5h后，是否已经经过了距始发站1100km的南京南站？当x=2.5时，y=300×2.5=750（km）这时列车未到达距始发站1100km的南京南站(0≤t≤ 4.4)1学习目标 根据实际问题列出函数式，并初步了解待定系数法确定函数式。下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数的式：温故知新 提出问题（1）圆的长L随半径r 大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化 而变化；L=2πrm=7.8V是是（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t是是 认真观察以上出现的四个函数式，分别说出哪些是数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数都是数与自变量的乘积的形式！函数（4）T=－2t（3）h =0.5n（2）m =7.8V（1）L =2πr自变量数函数式2πrL 7.8Vm0.5nh －2tT注意：1、k≠0 2、x和y的次数是1 一般地，形如y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。y = k x (k≠0的数)正比例函数概念：分析问题 探求新知小试身手1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值． （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x－x2 )+2x2 是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函 |
