19.2.3 一次函数与程、不等式教学目标一、基本目标 【知识与技能】1．用函数观点认识一元一次程．2．理解一次函数与二元一次程(组)的关系．3．会利用函数图象解二元一次程组．【过程与法】会应用一次函数表达式与图象之间的相互关系，处理一些较为复杂的问题，领会数形结合的思想．【情感态度与价值观】经历对实际问题建立数学模型的过程，体验数形结合的作用和一次函数模型的价值．二、重难点目标【教学】1．函数观点认识一元一次程．2．应用函数图象求解一元一次程．【教学难点】应用一次函数与程、不等式的关系解决问题．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P96～P98的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．由一个以x为未知数的一元一次程都可以转化为ax＋b＝0(a，b为数，a≠0)的形式，所以解一元一次程就可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这就相当已知直线y＝kx＋b(k，b是数，k≠0)，确定这条直线与x轴交点的横坐标的值．2．利用一次函数的图象解一元一次程的步骤：(1)将一元一次程转化为一次函数；(2)画出一次函数的图象；(3)找出一次函数的图象与x轴的交点，其横坐标即为一元一次程的解．3．由一个以x为未知数的一元一次不等式都可以转化为ax＋b>0或ax＋b0(或y0(或kx＋b0(或kx＋b4．一元一次不等式y1≤kx＋b≤y2(y1，y2都是已知数，且y15．二元一次程与一次函数是“数”与“形”的关系．二元一次程y＝kx＋b的解就是一次函数y＝kx＋b图象上的点的坐标；一次函数y＝kx＋b图象上的点的坐标就是二元一次程y＝kx＋b的解；二元一次程组的解是两直线y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的交点坐标；求两直线l1：y1＝k1x＋b1(k1≠0)，直线l2：y2＝k2x＋b2( k2≠0)的交点，就是解关x，y的程组 环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】一次函数y＝kx＋b(k，b为数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关x的程kx＋b＝0的解为( ) A．x＝－1 B．x＝2C．x＝0 D．x＝3【互动探索】(引发学生思考)一次函数与一元一次程有什么关系？【分析】∵直线y＝kx＋b经过点(2,3)，(0,1)，∴ 解得 ∴一次函数式为y＝x＋1.令x＋1＝0，解得x＝－1.【答案】A【互动总结】(学生总结，老师点评)当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当 |
