《一次函数与一元一次程》教案 教学目标：1.用函数的观点认识一元一次程，能用函数图像解一元一次程；2.培养学生的数形结合意识，发展学生数学思维，解决问题的。教学：理解一次函数与一次程的关系教学难点：建立一次函数图像上的点的坐标与一元一次程的解的联系课前准备：多媒体课件；把学生分成六个小组，选出组长，画图用的练习纸，并按组就座。教学法：自主探究、合作交流与教师启发引导相结合板书设计： 19.2.3.一次函数与程一元一次程的解与一次函数的关系一元一次程 的解与函数 相，程 的解是函数 在当 时的横坐标x的值。特别的，程 的解是函数 的图像与x轴交点的横坐标。（应用时先找到的一次函数）【教学过程】一、情境创设，提出问题问题一：请同学们求出下列一元一次程的解： 思考：观察这些程的左边，它们有什么特征？（相同，都是 ），顺势：这些程都和一次函数 相。（提出课题：本节课我们就来研究一次函数和与它相的程的解的关系）二、合作探究，解决问题问题二：1.在坐标系内，画出函数 的图像。2.根据画出的图像如图1求出：（1）当y=-3时的横坐标x是多少？（的程是 ）当y=0时的横坐标x是多少？（的程是 ）当y=5时的横坐标x是多少？（的程是 ）（2）这些横坐标x的值与其的程的解有什么关系？3. 如果用 表示一个一元一次程，根据（2）你发现什么结论？结论—— 一元一次程 的解与函数 相，程 的解是函数 在当 时的横坐标x的值。特别的，程 的解是函数 的图像与x轴交点的横坐标。根据结论，请你说说程3x-5=7与哪一个一次函数相？你能根据其的一次函数图像求出它的解吗？ 三、迁移应用形成法例1：利用函数图像求程3x-6=0的解解：与程3x-6=0的函数是 在平面直角坐标系中画出函数y=3x-6的图像如图2所示： 因为图像与x轴交点坐标是（2，0），故程3x-6=0的解是x=2.在解完本题后，师生一起归纳法：第1步：找出的一次函数式第2步：画出函数的图像第3步：找出与y的值相的横坐标第4步：根据横坐标求程的解例2：已知一次函数 的图像如下图3-1所示，不解程，根据图像求出程 的解为 。例3：（例2变式）：已知函数 图像如图3-2所示，根据图像求出程 的解为 。四、小结反思完善知识体系从知识层面看——本节课学习的内容有：一元一次程的解与一次函数的关系从思维法层面看——本节课始终离不开“数形结合”思想：从 |
