《19.2.1 正比例函数的图象和性质》教学设计教学内容：人教版八年级下册第十九章《一次函数》19.2.1正比例函数的图象和性质 教学目标： （一）知识与技能 1.进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步骤。 2.能根据正比例函数图象观察、发现并归纳出它的性质，并会简单运用。 （二）过程与法 1.通过实例进行函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的用画法； 2.通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。 3.培养学生善观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。 （三）情感态度与价值观 培养学生积极参与数学活动，探究，发现数学的现象和规律，培养学生的数学交流和团队协作精神。 教学：正比例函数图象的画法及性质的探索。教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。 五、教法与学法 1.教法：本节课选用引导学生观察，发现法和探索实践归纳法。本节课的难点是发现正比例函数性质，因此通过教师引导，启发调动学生的积极性，让学生在上多活动（画图、交流、展示）、多观察（图象）， 主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。 2.学法指导：教师引导学生观察、发现、归纳的学习法。六、教具：三角板、多媒体。七、教学过程： （一）温故知新，引入课题 问1：什么是正比例函数？ 问2：下列函数哪些是正比例函数？ (1)y=－3x (2)y= x + 3 (3)y=x(x-8)-x2 （学生回答完上述问题后教师评析） 问3.画函数图象的一般步骤：①列表；②描点；③连线.学生回答后，教师引导：现在我们已经知道正比例函数的意义及画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？ （二）探究新知 例1.画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x，y=?x； （2）y=-1.5x；y=-4x 多媒体展示解题过程。 提出问题 师：观察上面的函数图象，它们的形状相同吗？一定经过哪些象限和特殊点？ 学生回答，教师点评。 归纳：正比例函数的图是经过原点（0，0）和（1.K）的一条直线。我把函数y= kx 的图象叫直线y= kx 。当k>0时，图像位第一、三象限，从左往右上升， y随x的增大而增大；当k （三）拓展延伸 师：通过前面的探讨，同学们发现画正比例函数图象有更简单的法吗？为什么？ 学生回答。 共同归纳：一般地，正比例函数y= kx (K≠0)的图象过（0，0），（1，K）两点的一条直线，我把函数y= kx |
