第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.重点：能正确运用去括号法则解一元一次方程.难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程.一、知识链接1.利用去括号和合并同类项化简下面各式：(1)－(3x－5)=(2)x+(2x－1)=(3)a－3(2a－1)=(4)－2m+5n－(－2m+4n)=2.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.要点探究探究点1：利用去括号解一元一次方程合作探究：观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x+6(x－2000)=150000解：去括号，得_______________.移项，得____________.合并同类项，得_______________.系数化为1，得_____________.例1解下列方程：(1)x－2(x－2)=3x+5(x－1);(2)要点归纳：解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.针对训练解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（）A．3-x+2=xB．3-5x-10=xC．3-5x+10=xD．3-x-2=x2.若2（x+3）的值与4（1-x）的值相等，则x的值为.3.解下列方程：(1)6x＝－2(3x－5)＋10；(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.探究点2：去括号解方程的应用例2一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．方法总结：涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要注意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同.例3为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.针对训练1.某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（）A．12kmB.13kmC．14kmD．15km2.一艘轮船在A、B两港口之间行驶，顺水航行需要5h，逆水航行需要7h，水流的速度是5km/h，则轮船在静水中航行的速度为,A、B两港口之间的路程是.3.水浒中学要把420元奖学金分给22名获一、二等奖的学生，一等奖每人50元，二等奖每人10元．求获得一、二等奖的人数分别是多少？二、课堂小结1.解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2.若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=12.若关于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解为x=0，则a的值等于()A.B.C.D.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是___岁.4.解下列方程：(1)3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2)5.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？6.当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.拓展提升7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问酒壶中，原有多少酒．参考答案自主学习一、知识链接1.（1）-3x+ |
