18.1.2平行四边形的判定八年级数学下册（新人教版）教学目标知识与技能:掌握平行四边形的判定法1，2，3，能用它们来证明一个四边形是否是平行四边形.过程与法:在观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动过程中，让学生感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的动手操作，推理及数学应用意识.情感态度与价值观:在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯，发展学生的实践和创新意识.教学:平行四边形的判定法1，2，3.教学难点:平行四边形判定法的探寻过程 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么法吗？问题 D两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法）∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形法一D两组对边分别相等的四边形是平行四边形。法二已知：在四边形ABCD中，求证：四边形ABCD是平行四边形.AB=CD，AD=BCDBACDBAC2134证明：连结AC在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的角相等）∴AB∥CD，AD∥BC (内错角相等，两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理1:∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）法三D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB在ΔABC与ΔCDA中∴ΔABC≌ΔCDA(SAS)∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理2:∵AB CD∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）D两组对角分别相等的四边形是平行四边形。法四已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °∴ 2∠A+ 2∠B=360 °∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）即∠A+ ∠B=180°∴ AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理3:∵∠A |
