在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 人教版八年级下册18.1平行四边形的定义及其性质 （一） 两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。231456平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∵ AB ∥CD，AD ∥ BC，∴四边形ABCD是平行四边形。 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨 论9ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边相等.探究∴AB ∥ CD，AD ∥BC .∴AB=CD，AD=BC.探究 旋转平行四边形，探究角的关系平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形 绕它的中心O旋转180°后与自身重合∴∠BAD=∠DCB, ∠ABC=∠CDA.平行四边形的对边相等，对角相等。验证已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD,AD=BC ∠A= ∠C, ∠B= ∠D.提示：可连接BC，试证⊿______≌ ⊿______转化思想：四边形问题三角形问题转化ABDCDB213412性质2：平行四边形的对角相等;性质1：平行四边形的对边平行 且相等。邻角互补。解:∴ AD∥BC例题教学∴ ∠A=∠C=52°∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D=∠B= 180 °－∠A= 180o－ 52°=128 °（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对边平行） ∴ ∠ADB=90°在Rt △ADB中，AD=3，BD=4 ∴AB== 5（勾股定理）又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴ BC=AD=3 DC=AB=5（平行四边形对边相等）∴ ABCD的长=2（AD+AB） =2×（3+5） =162.1.如图:在 ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A= ，∠B= .：100 °80 ° 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边分别 |
