凸四边形 凹四边形四边形的特性：1、有 条边、 个角；2、内角和= °。第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的定义及性质举例：现实生活中的平行四边形？学习目标：1、记住平行四边形的相关概念；2、探究平行四边形的性质，会添加辅助线证明性质；3、记住性质并能应用性质解决简单的计算；4、进一步发展合情推理和演绎推理，增强几直观和几符号意识。两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察模具和图形，说出平行四边形的“平行”体现在哪里？ 平行四边形对边：相对的边 邻边：相邻的边 对角：相对的角 邻角：相邻的角1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.几语言：∵AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）反过来 ∵四边形ABCD是平行四边形（或在□ABCD中） ∴AB∥CD AD∥BC（平行四边形的定义）探究平行四边形的性质1、平行四边形除了内角和是360°、两组对边分别平行外，还有没有其它性质？2、画一个 ABCD3、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，可得什么结论？ AB=CD BC=DA 对边相等4、度量对角∠A与∠C， ∠B与∠D的大小，可得什么结论？∠A=∠C ∠B=∠D ∠A+ ∠B=180° 对角相等 邻角互补平行四边形的对边相等、对角相等？怎样证明？证明：连接AC在□ ABCD中，AD∥BC、AB∥CD（ ）∴∠1=∠2，∠3=∠4（ ）∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D（ ）又∵∠1=∠2，∠3 =∠4∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4 即∠BAD=∠BCD求证：AB=CD，BC=DA， ∠A=∠C，∠B=∠D.平行四边形的定义两直线平行，内错角相等在△ABC和△CDA中 ∴△ABC≌ △CDA (ASA) 全等三角形的边、角相等思考：不添加辅助线你能证明平行四边形的对角相等吗？性质1：平行四边形的对边相等.几语言: ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠A=∠C，∠B=∠D.长： 面积：性质2：平行四边形的对角相等.几语言: ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC.性质应用例：如图，在若∠A=130°，则∠B=____ |
