凸四边形 凹四边形四边形的特性:1、有 条边、 个角;2、内角和= °。第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的定义及性质举例:现实生活中的平行四边形?学习目标:1、记住平行四边形的相关概念;2、探究平行四边形的性质,会添加辅助线证明性质;3、记住性质并能应用性质解决简单的计算;4、进一步发展合情推理和演绎推理,增强几直观和几符号意识。两组对边都不平行一组对边平行,一组对边不平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察模具和图形,说出平行四边形的“平行”体现在哪里? 平行四边形对边:相对的边 邻边:相邻的边 对角:相对的角 邻角:相邻的角1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.几语言:∵AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)反过来 ∵四边形ABCD是平行四边形(或在□ABCD中) ∴AB∥CD AD∥BC(平行四边形的定义)探究平行四边形的性质1、平行四边形除了内角和是360°、两组对边分别平行外,还有没有其它性质?2、画一个 ABCD3、度量对边AB与CD的长,BC与DA的长,可得什么结论? AB=CD BC=DA 对边相等4、度量对角∠A与∠C, ∠B与∠D的大小,可得什么结论?∠A=∠C ∠B=∠D ∠A+ ∠B=180° 对角相等 邻角互补平行四边形的对边相等、对角相等?怎样证明?证明:连接AC在□ ABCD中,AD∥BC、AB∥CD( )∴∠1=∠2,∠3=∠4( )∴AD=BC,AB=CD,∠B=∠D( )又∵∠1=∠2,∠3 =∠4∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4 即∠BAD=∠BCD求证:AB=CD,BC=DA, ∠A=∠C,∠B=∠D.平行四边形的定义两直线平行,内错角相等在△ABC和△CDA中 ∴△ABC≌ △CDA (ASA) 全等三角形的边、角相等思考:不添加辅助线你能证明平行四边形的对角相等吗?性质1:平行四边形的对边相等.几语言: ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠A=∠C,∠B=∠D.长: 面积:性质2:平行四边形的对角相等.几语言: ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC.性质应用例:如图,在若∠A=130°,则∠B=____ |