教案（环节设计）备间2018 年 月 日上间2018 年 月 日课型新授教学内容平行四边形的判定（1）共 第 教学目标知识与1．掌握平行四边形的判定定理1、2、3，并能与性质定理、定义应用．2．使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．过程与法通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维．情感态度与价值观 通过学习，体会几证明的法美．教学平行四边形的判定定理1、2、3的应用教学难点应用判定定理和性质定理 突破重、难点的基本教学法分析探索法，启发讲解法．教具学具课件、教案、直尺年级：八年级 ：数学 及执教者：慧 教学过程教师活动学生活动一、引入 定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形.性质：平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分. 叫个别学生回答，然后集体口述你能说出这三个性质的逆命题吗？叫个别学生口述（两个命题的题设、结论正好相反，这样的两个命题叫做互逆命题.）二、合作探究活动：探究平行四边形的判定通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？你能根据平行四边形的定义证明它们吗？猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形. （证明思路：作对角线构造全等三角形—两组角相等—两组对边分别平行—四边形ABCD是平行四边形）证明：连结AC，在△ABC和△CDA中, AB=CD (已知) AC=CA (公共边) BC=DA(已知) ∴△ABC≌△CDA(SSS)∴ ∠1=∠4 , ∠ 2=∠3 ∴AB∥ CD , AD∥ BC∴四边形ABCD是平行四边形. 学生根据提供的证明思路，尝试给出证明过程猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边 形ABCD是平行四边形. 证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=3600又∵∠A=∠C，∠B=∠D ∴2∠A+2∠B=3600即∠A+∠B=1800∴ AD∥ BC 同理得 AB∥ CD |
