18.1.1平行四边形的性质 教学设计课题平行四边形性质课型新授序数人授课日期教学目标知识与技能1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．过程与法培养学生发现问题、解决问题的及逻辑推理．情感 态度价值观1、培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学．2、使学生在已有的知识和认知的上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，学生学习兴趣．3、初步达到演绎数学论证过程的．教学与难点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．媒 体教 具 三角板 1教 学 过 程教学内容师生互动 修改栏一、引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几图形的形象 平行四边形是我们见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．二、【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图 ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作 ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴ △ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴ ∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质 |
