18.1.2(2)平行四边形的判定一、温故互查： 二人小组完成： 如判别一个四边形是平行四边形？如图所示，你有哪几种法？请同桌之间复述. 二、学习目标：1、知道什么叫做三角形的中位线，并掌握关中位线的定理.2、会运用平行四边形的五种判定法和性质来证明问题．3、并通过定理，习题的证明学生的逻辑思维；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。三、设问导读阅读课本47～49页，完成下列问题：如图，在△ ， ， 分别是 ， 的中点，连接 ，则线 就叫做△ 的___________.请同学们猜想一个三角形有几条中位线?三角形的中位线和中线一样吗？请画图说明.我们来探究的△ 中位线 与边 的位置关系和数量关系通过阅读课本中的证明过程我们知道，位置关系是： ____ ，数量关系是： _____ 三角形的中位线定理： 三角形的中位线____________________，并且____________________.四、自学1、如图，点 ， 分别是△ 的边 ， 的中点，连接 ，若 ，则 ____.2、在四边形 中， 、 、 、 分别为 、 、 、 的中点.求证：四边形 是平行四边形.3、△ 的长为 ，则△ 的三条中位线所构成的三角形的长是___________.4、点 、 、 分别是△ 各边的中点，若△ 的面积为 ，则△ 的面积为_______.5、如图，在平行四边形 中， 为对角线， 、 分别是 、 的中点，连接 ，若 ，求 的长.五、巩固1、意三角形两边中点的连线与第三边上的中线 （ ） . 互相平分 . 互相垂直 . 相等 . 互相垂直平分2、如图，已知四边形中 ， ， 分别是 ， 上的点， ， 分别是 ， 的中点，当 在 上从 向 移动而点 不动时，那么下列结论成立的是( ) . 线 的长逐渐增大 . 线 的长逐渐减小 . 线 的长不变 . 线 的长与点 的位置有关3、如图，顺次连接各边的中点，则图中共有____个平行四边形 （ ） . 1 . 2 . 3 . 44、 、 两点被池塘隔开，为了测量出 、 两点间的距离，在 外选一点，连接 和 ，并分别找出 和 的中点 、 ，如果测得 ，那么 、 两点间的距离是多少？为什么？六、拓展延伸1、在 △ 中， ， 分别是边 的中点， 则 ____.2、如图，在四边形 中， 分别是 的中点， 平分 ，交 点 .（1）猜想 与 的关系（2）证明你的猜想归纳总结关中位线性质定理的证明中作了辅助线，这是中点问题 |
