18.1.2(2)平行四边形的判定一、温故互查: 二人小组完成: 如判别一个四边形是平行四边形?如图所示,你有哪几种法?请同桌之间复述. 二、学习目标:1、知道什么叫做三角形的中位线,并掌握关中位线的定理.2、会运用平行四边形的五种判定法和性质来证明问题.3、并通过定理,习题的证明学生的逻辑思维;进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。三、设问导读阅读课本47~49页,完成下列问题:如图,在△ , , 分别是 , 的中点,连接 ,则线 就叫做△ 的___________.请同学们猜想一个三角形有几条中位线?三角形的中位线和中线一样吗?请画图说明.我们来探究的△ 中位线 与边 的位置关系和数量关系通过阅读课本中的证明过程我们知道,位置关系是: ____ ,数量关系是: _____ 三角形的中位线定理: 三角形的中位线____________________,并且____________________.四、自学1、如图,点 , 分别是△ 的边 , 的中点,连接 ,若 ,则 ____.2、在四边形 中, 、 、 、 分别为 、 、 、 的中点.求证:四边形 是平行四边形.3、△ 的长为 ,则△ 的三条中位线所构成的三角形的长是___________.4、点 、 、 分别是△ 各边的中点,若△ 的面积为 ,则△ 的面积为_______.5、如图,在平行四边形 中, 为对角线, 、 分别是 、 的中点,连接 ,若 ,求 的长.五、巩固1、意三角形两边中点的连线与第三边上的中线 ( ) . 互相平分 . 互相垂直 . 相等 . 互相垂直平分2、如图,已知四边形中 , , 分别是 , 上的点, , 分别是 , 的中点,当 在 上从 向 移动而点 不动时,那么下列结论成立的是( ) . 线 的长逐渐增大 . 线 的长逐渐减小 . 线 的长不变 . 线 的长与点 的位置有关3、如图,顺次连接各边的中点,则图中共有____个平行四边形 ( ) . 1 . 2 . 3 . 44、 、 两点被池塘隔开,为了测量出 、 两点间的距离,在 外选一点,连接 和 ,并分别找出 和 的中点 、 ,如果测得 ,那么 、 两点间的距离是多少?为什么?六、拓展延伸1、在 △ 中, , 分别是边 的中点, 则 ____.2、如图,在四边形 中, 分别是 的中点, 平分 ,交 点 .(1)猜想 与 的关系(2)证明你的猜想归纳总结关中位线性质定理的证明中作了辅助线,这是中点问题 |