正比例函数知识精讲一．正比例函数的概念若两个变量 ， 的关系可以表示成： （ 为数，且 ）的形式；那么 就叫做 的正比例函数；其中， 是自变量，取值范围是全体实数， 是因变量．二．正比例函数的图象和性质 的符号图象经过象限性质 第一、三象限 随 的增大而增大 第二、四象限 随 的增大而减小（备注：一次函数图象关原点对称， 越大，函数图象越陡．）三点剖析一．考点：1．概念；2．图象和性质．二．重难点：正比例函数的图象和性质三．易错点：正比例函数可以表示成： 的形式，注意 需要满足 ．例题一：概念例1设点A（a，b）是正比例函数y=﹣ x图象上的意一点，则下列等式一定成立的是（ ）A．2a+3b=0B．2a﹣3b=0C．3a﹣2b=0D．3a+2b=0例2下列函数中， 是 的正比例函数的是（ ）A． B． C． D． 例3在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（ ）A．M（2，﹣3），N（﹣4，6）B．M（﹣2，3），N（4，6）C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D．M（2，3），N（﹣4，6）例4如图，AD是△ABC的角平分线，点F，E分别在边AC，AB上，且 ．（1）求证： ；（2）如果 ，探究线AE，AF，FD之间满足的等量关系，并证明． 例5若函数 为正比例函数，则 的值为（ ）A． B． C． D． 二：图象和性质例1已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（ ）A．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0D．y1﹣y2＜0例2正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=x﹣k在同一个直角坐标系内的图象大致是（ ）A． B． C． D． 例3如图，三个正比例函数的图象分别表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为____． 1下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A． B． C． D． 2在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ A．（2，-3），（-4，6）B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6）D．（2，3），（-4，6）3正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（ ） A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜14P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=- x图象上的两点，下列判断中 |
