19.1.1 变量与函数(1)行星在宇宙中的位置随时间而变化万物皆变 气温随海拔高度而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化 为了更深刻地认识千变万化的世界,在这一章里,我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识,共同见证事物变化的规律. 学习目标: 1.了解变量与量的意义; 2.体会运动变化过程中的数量变化. 3.从典型实例中抽象概括出函数的概念,了解函数的概念. 学习: 了解变量与量的意义,概括并理解函数概念中的单值关系. 1、 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为 s 千米,行驶时间为 t 小时,填下面的表:路程 = 速度×时间试用含的 t 式子表示 sS = 60t60120180240300探究 2、 每电影票的售价为10元,如果早场售出票150,日场售出205,晚场售出310,三场电影票的票房收入各多少元?早场票房收入 = 10×150 = 1500 (元)日场票房收入 = 10×205 = 2050 (元)晚场票房收入 = 10×310 = 3100 (元) 若设一场电影售出票 x ,票房收入为 y 元,怎样用含 x 的式子表示 y ? y = 10x 售价×售票数票房收入 = 3、圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时,圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?s=兀r210cm210cm 怎样用含r的式子表示s ?当r=10时,s=100π当r=20时,s=400π当r=30时,s=900π 4、用10 m 长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长x分别为 3m,4m时,它的邻边y分别是多少?y的值随x的变化而变化吗? 怎样用含x的式子表示y ?y=5-x当x=3时,y=2当x=4时,y=1在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量为量.以上这些问题反映了不同事物的变化过程 . 1、判断一个量是变量还是量的关键:看这个量所在的变化过程中,该量的值是否发生变化(或者是否会取不同的数值).2、指出一个变化过程中的量时,应连同它前面的符号.特别提醒:指出下列问题中的变量和量:1、某市的自来水价为4元/t.现在抽取若干户居民调查水费支出情况,记某户月用水量为x t,月应交水费y元.变量:x ,y;量:4.练习2、某地手机通话费为0.2元/min.明在手机话费卡中存入30元,记此后他的手机通话时间为 t min,话费卡中的余额为w元.变量: t,w;量:0.2,30.3、水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,圆长为C,圆率(圆长和直 |