19.2.2一次函数努力进取，永不言败！ 学 习 目 标：1、理解并熟记什么是一次函数。2、理解正比例函数与一次函数的区别和联系。3、灵活掌握一次函数的性质。4、会画并灵活应用一次函数图像。讨论与思考 思考：下列问题中的关系可用怎样的函数表示？(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： ℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；解：C=7t-35A组 (2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去数105，所得差是G的值； (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)； (4)把一个长10cm、宽5cm的长形的长减少x cm,宽不变，长形的面积y(单位：平厘米)随x的值而变化解：G=h-105解：y=0.1x+22解：y=-5x+50 (0≤x≤10)观察与发现 认真观察以上出现的四个函数式，分别说出哪些是数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数的形式都是自变量x的k（数）倍与一个数的和， 即y=kx+b的形式 7，-35tC-105hG0.1, 22xy-5,50xy归纳与总结一般地，形如y=kx+b(k,b是数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数和一次函数有什么区别和联系?联系：正比例函数是一种特殊的一次函数， 一次函数不一定是正比例函数。区别：一次函数有数项， 正比例函数数项为零。y=kx（k是数，k≠0）y=kx+b(k,b是数，k≠0) 练习：下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.k和b的值是？是一次函数，k=-3，b=-4不是是正比例函数，也是一次函数不是不是练习D3.下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D例: 若函数y=(m-1)x|m|+m是关x的一次函数, 试求m的值.解，∵函数为一次函数， m-1≠0 ∴ |m|=1 m=±1， ∴ m ≠1 则m=－1所以当m=－1函数y=(m-1)x|m|+m是关x的一次函数,4.要使y=(m-2)xn-1+n是关x的一次函数,n,m应满足 , .n=2 |
