19.1.2函数的图象------画函数图象学习目标1.会用描点法画出简单函数的图像;2.能根据函数图像认识变化规律,从中获取信息,并能用文字进行描述。 一般地,对一个函数,如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就叫做这个函数的图象。函数图象的定义自变量x的取值范围是x>0问题:1、你能写出正形的面积S与边长x函数关系式,并确定自变量x的取值范围吗?问题研讨S=x22、能利用坐标系中画图的法来表示S与x的关系吗?提示:自变量x的一个确定值与它的函数值S,就确定一个点(x,S)(1)列表:如在坐标系中表示S=x2?10.2549…2.256.2512.250化为坐标点( 0,0),(0.5,0.25),(1,1)…..( 3, 9)…(2)描点:表示x与s的关系的点有无数个,但是实际上我们只能描出其中有限个点,其他点只能带到式当中验证.如在坐标系中表示S=x2?yx2o114( 2, 4 )( 1, 1 )( 0, 0 )( 0.5, 0.25 )23如在坐标系中表示S=x2?yx2o114( 2, 4 )( 1, 1 )( 0, 0 )( 0.5, 0.25 )(3)连线:用平滑的曲线去连接画出的点.由X>0,所以(0,0)坐标不能取,所以为空心归纳:描点法画函数图象的步骤:(1)列表(表中给出一些自变量的值及其的函数值);(2)描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,即(自变量,函数值));(3)连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).简称:列表——描点——连线例1、画出下列各个函数的函数图像(1)y=x+0.5 (2)y= 6 (x>0)x解:从(1)中可以看出y=x+0.5,x可以取全体实数1、 列表为-2.5-1.53.52、描点,将表格生成直角坐标点yx2o11-1( 1, 1.5 )( 0, 0.5 )( -1, 0.5 )(x,y)…(-1,-0.5),(0,0.5),(1,1.5)……323-13、用平滑曲线从一个向连接起来yx2o11-1( 1, 1.5 )( 0, 0.5 )( -1, 0.5 )323-1 y=x+0.54、从函数图像可以看出,y随x的增大而增大yx2o11-1( 1, 1.5 )( 0, 0.5 )( -1, 0.5 )323-1 y=x+0.5例1、画出下列各个函数的函数图像(2)y= 6 (x>0)x解:从(2)中可以看出自变量x的取值是x>01、 列表为2、描点,将表格生 |