22.1.1二次函数九年级 上册3.一次函数的一般形式是什么？ 一次函数 y= kx+b (k ≠0) 特别地，正比例函数 y=kx (k ≠0) 回顾1.一元二次程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0 (a,b,c是数, a≠0) 2. 函数的定义是什么？在某一变化过程中: ①有两个变量x和y; ②自变量x在它的取值范围内每一个值，y都有唯一确定的值与之. 我们就把y叫做x的函数.22.1.1 二次函数问题1: 正体的六个面是全等的正形,设正体的棱长为x,表面积为y. 请你写出y 关x的表达式. 问题情境问题2: n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,比赛的场次数m与球队数n有什么关系？问题3:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示？ y=20(1+x)2问题情境 =20x2+ 40x+20 定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数. 其中，x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和数项.形成概念 二次函数y=ax2+bx+c中必须满足a≠0，那么b和c可以是0吗？ 二次函数的其他情形： (1) y=ax2 (a≠0,b=0,c=0,)； (2) y=ax2+bx (a≠0,b≠0,c=0)； (3) y=ax2+c (a≠0,b=0,c≠0).函数的自变量x的取值范围是 .全体实数练习1 下列函数中,哪些是二次函数？如果是,分别说出它们的二次项系数、一次项系数和数项. 否 是否否是巩固概念 不一定！ （2）菱形的两条对角线的和为26cm,则菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系 ；练习2 写出下列各函数关系式及自变量的取值范围,并判断其是否为二次函数.（1）圆的半径为r,则圆的面积S关r的函数关系式 ；（3）如图所示,在直径为20 cm的圆形铁片中,挖去了四个半径都为x cm的圆,剩余部分的面积为y cm2,则y与x间的函数关系式 .巩固概念练习2 写出下列各函数关系式,并判断其是否为二次函数.（4）一块长30米，宽20米的矩形绿地，若把长和宽各增加x米，则扩充后的矩形绿地面积y关x的函数关系式 |
