19.1.1 函数（1）万物皆变 如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化？万物皆变关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律从数学角度 研究变化过程 变化的量： 小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离x；小球离水平面的高度y． 不变的量： 斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等．如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化 过程，你注意到了什么变化？找一找 下面问题中变化的量和不变的量： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．（2）每电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 票，票房收入为y 元． 下面问题中变化的量和不变的量： （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？找一找找一找下面问题中变化的量和不变的量： （4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？ 说一说数值不断变化的量变量数值固定不变的量量 上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？辨一辨指出下列变化过程中的变量和量： （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2．60180204240540观察思考 分析变化 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；想一想： 1前面的每个问题中各有几个变量？ 2同一个问题中的变量之间有什么联系？发现：当时间t每取定一个值时，路程S就随之____________________ 有唯一确定的值与其S=60t票房收入y元与售票数量x的关系式：y=10x X=150时 y= ； X=205时 y= ； X=310时 y= ； 发现：150020503100当售票数量X每确定一个值时，票房收入y就____________________ 有唯一确定的值与其观察思考 分析变化 （2）每电影 |
