19.1.1 函数(1)万物皆变 如图,小球在斜坡上滚动,请观察这一运动变化过 程,你注意到了什么变化?万物皆变关注其中数量的变化,用数量变化描述变化规律从数学角度 研究变化过程 变化的量: 小球在斜坡上滚动的路程s,小球离起点的水平距离x;小球离水平面的高度y. 不变的量: 斜坡高度,斜坡长度,斜坡水平长度等.如图,小球在斜坡上滚动,请观察这一运动变化 过程,你注意到了什么变化?找一找 下面问题中变化的量和不变的量: (1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶,行驶时间为 t h,行驶路程为 s km.(2)每电影票的售价为10 元,设某场电影售出x 票,票房收入为y 元. 下面问题中变化的量和不变的量: (3)圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r 分别为10 cm,20 cm,30 cm 时,圆的面积S 分别为多少?在这个过程中,哪些量是变化的?找一找找一找下面问题中变化的量和不变的量: (4)用10 m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长x 分别为3 m,3.5 m,4 m,4.5 m 时,它的邻边长y 分别为多少?在矩形改变形状的变化过程中,哪些量是变化的?哪些量是固定不变的? 说一说数值不断变化的量变量数值固定不变的量量 上述运动变化过程中出现的数量,你认为可以怎样分类?辨一辨指出下列变化过程中的变量和量: (1)汽油的价格是7.4元/升,加油 x L,车主加油付油费 y 元; (2)小明看一本200 页的小说,看完这本小说需要t 天,平均每天所看的页数为 n; (3)用长为40 cm 的绳子围矩形,围成的矩形一边长为 x cm,其面积为 S cm2.60180204240540观察思考 分析变化 (1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶,行驶的时间为t h,行驶的路程为s km;想一想: 1前面的每个问题中各有几个变量? 2同一个问题中的变量之间有什么联系?发现:当时间t每取定一个值时,路程S就随之____________________ 有唯一确定的值与其S=60t票房收入y元与售票数量x的关系式:y=10x X=150时 y= ; X=205时 y= ; X=310时 y= ; 发现:150020503100当售票数量X每确定一个值时,票房收入y就____________________ 有唯一确定的值与其观察思考 分析变化 (2)每电影 |