19.1.2函数图像3学习目标： 1．知道函数的三种表示法及其优缺点； 2．能用适当的式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论． 学习： 运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化 过程．骆驼走得慢，但终能走到目的地 问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，长为 y m． （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围； （2）能求出这个问题的函数式吗？ （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的关系； （4）能画出函数的图象吗？合作探究1：y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0． 问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，长为 y m． （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围； 问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，长为 y m． （2）能求出这个问题的函数式吗？ 问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，长为 y m． （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的关系； 问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，长为 y m． （4）能画出函数的图象吗？403530252015105510Oxy 合作探究： 说说函数的三种表示法各有什么优点和不足，分小组讨论一下．思考与讨论 （1）对每一个大0 的自变量的值，想准确确定的函数值，用什么表示法较好？ （2）对x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知道其的函数值，用什么表示法较好？ （3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用什么表示法较好？函数的表示法优点和不足 列表法：一目了然，使用起来便；但列出的值是有限的，不易看出自变量与函数之间的规律。 式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系；但有些实际问题中的函数关系，不能用式表示。 图象法：形象直观；但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度． （1）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表 |
