19.1.2函数图像3学习目标: 1.知道函数的三种表示法及其优缺点; 2.能用适当的式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系; 3.能对函数关系进行分析,对变量的变化情况进行 初步讨论. 学习: 运用三种表示法表示函数关系,研究运动变化 过程.骆驼走得慢,但终能走到目的地 问题 如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花坛的一边长为 x m,长为 y m. (1)变量 y 是变量 x 的函数吗?如果是,写出自变量的取值范围; (2)能求出这个问题的函数式吗? (3)当 x 的值分别为1,2,3,4,5,6 时,请列表表示变量之间的关系; (4)能画出函数的图象吗?合作探究1:y 是 x 的函数,自变量 x 的取值范围是x>0. 问题 如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花坛的一边长为 x m,长为 y m. (1)变量 y 是变量 x 的函数吗?如果是,写出自变量的取值范围; 问题 如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花坛的一边长为 x m,长为 y m. (2)能求出这个问题的函数式吗? 问题 如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花坛的一边长为 x m,长为 y m. (3)当 x 的值分别为1,2,3,4,5,6 时,请列表表示变量之间的关系; 问题 如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花坛的一边长为 x m,长为 y m. (4)能画出函数的图象吗?403530252015105510Oxy 合作探究: 说说函数的三种表示法各有什么优点和不足,分小组讨论一下.思考与讨论 (1)对每一个大0 的自变量的值,想准确确定的函数值,用什么表示法较好? (2)对x 的值分别为1,2,3,4,5,6 时,想知道其的函数值,用什么表示法较好? (3)想知道当x 的值增大时,函数值y 怎样变化,用什么表示法较好?函数的表示法优点和不足 列表法:一目了然,使用起来便;但列出的值是有限的,不易看出自变量与函数之间的规律。 式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系;但有些实际问题中的函数关系,不能用式表示。 图象法:形象直观;但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨,下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度,其中 t 表示时间,y表示水位高度. (1)水位高度 y 是否为时间 t 的函数?如果是,试写出一个符合表 |