第19章《19.1.2函数的图象》教学设计教学内容19.1.1《函数的图象》第一教学目标知识与技能:1.学会用列表、描点、连线画函数图象.2.学会观察、分析函数图象信息.过程与法:识图、分析函数图象信息. 2.体会数形结合思想,并利用它解决问题,解决问题.情感、态度与价值观:1.体会数学法的多样性,学习兴趣.2.认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识教学1.函数图象的画法.2.观察分析图象信息教学难点分析概括图象中的信息.教学法自主─探究、归纳─总结教学准备ppt教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境 我们在前面学习了函数意义,并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来,然而可以通过图来直观反映.例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系. 即使对能列式表示的函数关系,如果也能画图表示则会使函数关系更清晰. 我们这节课就来解决如画函数图象的问题及解读函数图象信息. Ⅱ.导入新课 我们先来看这样一个问题: 正形的边长x与面积S的函数关系是什么?其中自变量x的取值范围是什么?计算并填写下表:x0.511.522.533.5S 函数关系式为S=x2,因为x代表正形的边长,所以自变量x>0,将每个x的值代入函数式即可求出的S值. 好!如果我们在直角坐标系中,将你所填表格中的自变量x及的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点. 大家思考一下,表示x与S的关系的点有多少个?如果全在坐标中指出的话是什么样子?可以讨论一下,然后发表你们的看法,建议大家不妨动手画画看. 这样的点有无数多个,如果全描出来太麻烦,也不可能.我们只能描出其中一部分,然后想象出其他点的位置,用光滑曲线连接起来. 很好!这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图.图中每个点都代表x的值与S的值的一种关系.如点(2,4)表示x=2时S=4. 一般地,对一个函数,如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象(graph).上图中的曲线即为函数S=x2(x>0)的图象. 函数图象可以数形结合地研究函数,给我们带来便利. 活动内容设计:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了的春季某天气温T如随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息? 如有条件,你可以 |