19.1.1 变量与函数第1教学内容变量与函数．教学目标1. 结合实例，了解量、变量的意义，体会“变化与”的思想．2. 通过动手实践与探索，让学生参与变量发现的过程，以分析问题和解决问题的．3. 引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情． 教学变量发现的过程．教学难点变量发现的过程．教学过程一、导入新课“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化……在你围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在．那么，什么是变量呢？我们今天就研究这个问题．二、新课教学1. 思考问题（1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h．填写下表，s 的值随 t 的值的变化而变化吗？t/h12345s/km（2）电影票的售价为10元/．第一场售出150票，第二场售出205票，第三场售出310票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x票，票房收入为y元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？（3）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大．在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm 时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的值的变化而变化吗？（4）用10 m长的绳子围一个矩形．当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？设计意图：让学生熟练地从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量．教师引导学生思考这些问题，通过合理、正确的思维法探索出变化规律．可以分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报．最后教师进行点评．通过动手实验，调动学生的学习积极性，使学生进一步深刻体会了变量间的关系，学会运用表格形式来表示实验信息．2. 变量与量的概念（1）在学生动手实验并充分发表自己意见的上，师生共同归纳：这些问题反映了不同事物的变化过程．其中有些量的数值是变化的，例如时间 t，路程s；售出票数x，票房收入y……有些量的数值是始终不变的，例如速度 60 km/h，票价 10元/……在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为量．（2）请具体指出上面这些问题和实验中，哪些量是变量，哪些量是量．（3）举出一些变化的实例，指出其中的变量和量．学生先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇报．通过活动，培养学生主动参与、合作交流 |
