第十九章 一次函数第一19.1 变量年级八年级课题19.1 变量课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能理解变量、量的概念及相互间的关系；能找出变量间的简单关系，试列简单关系式；过程法通过对实际问题的讨论引出量与变量的概念，由熟悉的例子系统地认识量与变量，有助理解相关概念之间的联系与区别情感态度积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲教学认识变量与量教学难点对变量的判断教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 一根燃烧的蜡烛随着时间的变化,它的高度是如变化的?二、探究新知1.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶,行驶里程为S千米,行驶时间为t小时①根据题意填表t/时12345s/千米②思考：这个过程是一个不变的过程还是一个变化的过程？哪个量的值是不变的？哪个量的值是变化的？数值变化的量之间是怎样的关系？2.电影票的售价为10元，如果早场售出150票，午场售出205票，晚场售出310票，则三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？思考：题中哪个过程是不变的过程？哪个过程是变化的过程？在变化的过程中，哪些量是变化的量？它们之间是怎样变化的？它们之间存在着怎样的关系？如用式子表示出来？3. 什么叫变量?什么叫量?4.指出上述问题中的变量和量?三、1.写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是变量?哪些量是量?(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式(2)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系式(3)运动员在400m一圈的跑道上,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系式(4)银行规定:五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y(元)之间的关系式2.例题分析:在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的规律。如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm，怎样用含m的式子表示l？分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的原长10cm是一个量，每1kg重物使弹簧伸长的长度0.5cm是一个量，重物质量m和受力后的弹簧长度l是两个变量。两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示：m(kg)0123 |
