19.1.1 变量与函数 一、教学目标1.核心素养: 通过量、变量学习,培养学生的符号意识,加强推理.经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,以培养学生数学抽象、直观想象.2.学习目标(1)从具体的事例中找出量、变量.(2)理解量、变量的相对性.(3)探索具体问题中的数量关系和变化规律,理解函数的概念以及自变量的意义.(4)会求函数自变量的取值范围.(5)感受数形结合的数学思想法.3.学习(1).量、变量的意义. (2).函数的概念,会求函数自变量的取值范围.4.学习难点(1).量、变量的相对性的理解(2).求实际问题中自变量的取值范围.二、教学设计(一)课前设计1.预习务务1:阅读教材P71----P72,了解变量与量是如规定的?在一个变化过程中,___________称为变量,___________为量.务2:阅读教材P73----P74,函数是如定义的?函数的本质是什么?函数是刻画变量之间 的数学模型。函数是指在一个变化过程中,涉及到 个变量,对一个变量的每一个确定的值,另一个变量都有 确定的值与之。所以,函数的定义 .务3:怎样求函数自变量的取值范围?函数值呢?结论:用数学式子表示的函数,自变量的取值范围应使式子有意义,即注意以下几点:① 若式是整式,则自变量取 .② 若式是分式,则自变量的取值 .③ 若式是二次根式,则自变量的取值 .注意实际问题中的自变量的取值范围:(1)应符合实际意义;(2)应使所列数学式子有意义.结论:求函数值的法 .2.预习自测1.某种报纸每份2元,购买x份此种报纸共需y元,则y=2x中的量是 ,变量是 .2.下列图象中表示 y是x的函数的( ) A. B. C. D.3.在函数 中,自变量x的取值范围是 ( ) A. x≥1 B .x≠1 C. x≥-1且 x≠1 D.全体实数预习自测1.2;x,y 2.C 3.B (二)设计1.知识回顾 (1)基本等量: 路程=速度 时间 矩形的长=2(长+宽) 圆面积公式: (2)分式的分母不能为0.(3)二次根式的被开数是非负数。2.问题探究问题探究一 如确定关系式的量、变量?活动一 量与变量 若球体的体积为V,半径为R,则公式 ,其中的变量是 ,量是 |