数学的重要内容,它所涉及的重要思想、法会对学生的数学学习产生深刻的影响,函数的图像对后面的一次函数、二次函数和反比例函数的学习奠定了,函数性质的学习都是通过函数的图像来实现的,因此学好函数的图像对后面的学习具有非重要的作用.二、目标和目标1.目标(1)能根据所研究的问题选择适当的表示函数的法.(2)能根据所给的函数图像,用语言描述图象的变化过程.2.目标达成目标(1)的标是:能够准确的根据所给的函数,选择适当的函数表示法,并能说出这样表示的原因;达成目标(2)的标是:根据所给的函数图像,准确的描述图像的变化过程.三、教学问题诊断分析在本节教学过程中,根据例3栏目引导学生考虑函数的三种表示法各有什么优点.图像法可以直观形象的反映函数的变化趋势,而且对一些无法用式表达的函数,图像可以充当重要角色,引导学生积极探索,此外本例还含有关预测的问题,这可以培养学生利用所学函数知识推测未来事物的变化趋势的.四、教学过程设计(一)回顾交流,巩固迁移1.函数有哪几种表示法?你认为三种表示函数的法各有什么优点? 2.结合上一节内容,请你说说什么是函数的图象? 答案:1.函数有三种表示法:式法,列表法,图像法.优点:式法可以从数量关系的角度明确自变量与函数的关系;列表法可以清楚的列出一些自变量和函数的值,这会对某些特定的数值带来一目了然的效果;图像法可以直观形象的反映函数的变化趋势,而且对一些无法用式表达的函数,图像可以充当重要角色.2.对一个函数,如果把自变量与函数的没对值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图像,就是这个函数的图像.设计意图:及时回顾上节所学习的内容,让同学们进一步了解什么是函数图像,并能对几种函数的表示法进行掌握.【例4】一水库的水位在最近5小时内持续上涨,下表记录了这5小时内6个瞬间点的水位高度.其中t表示时间,y表示水位高度.t/时012345…y/米33.33.63.94.24.5…(1)在平面直角坐标系中妙处表中数据的点,这些点是否在一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数式,并画出这个函数的图像.这个函数能表示水位的变化规律吗? (3)据估计这种上涨规律还会持续2小时,预测再过2h水位高度将为多少米. 答案:(1) |