数学的重要内容，它所涉及的重要思想、法会对学生的数学学习产生深刻的影响，函数的图像对后面的一次函数、二次函数和反比例函数的学习奠定了，函数性质的学习都是通过函数的图像来实现的，因此学好函数的图像对后面的学习具有非重要的作用.二、目标和目标1．目标（1）能根据所研究的问题选择适当的表示函数的法.（2）能根据所给的函数图像，用语言描述图象的变化过程．2．目标达成目标（1）的标是：能够准确的根据所给的函数，选择适当的函数表示法，并能说出这样表示的原因；达成目标（2）的标是：根据所给的函数图像，准确的描述图像的变化过程.三、教学问题诊断分析在本节教学过程中，根据例3栏目引导学生考虑函数的三种表示法各有什么优点.图像法可以直观形象的反映函数的变化趋势，而且对一些无法用式表达的函数，图像可以充当重要角色，引导学生积极探索，此外本例还含有关预测的问题，这可以培养学生利用所学函数知识推测未来事物的变化趋势的.四、教学过程设计（一）回顾交流，巩固迁移1．函数有哪几种表示法？你认为三种表示函数的法各有什么优点？ 2．结合上一节内容，请你说说什么是函数的图象？ 答案：1.函数有三种表示法：式法，列表法，图像法.优点：式法可以从数量关系的角度明确自变量与函数的关系；列表法可以清楚的列出一些自变量和函数的值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果；图像法可以直观形象的反映函数的变化趋势，而且对一些无法用式表达的函数，图像可以充当重要角色.2.对一个函数，如果把自变量与函数的没对值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图像，就是这个函数的图像.设计意图：及时回顾上节所学习的内容，让同学们进一步了解什么是函数图像，并能对几种函数的表示法进行掌握.【例4】一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个瞬间点的水位高度．其中t表示时间，y表示水位高度.t/时012345…y/米33.33.63.94.24.5…（1）在平面直角坐标系中妙处表中数据的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数式，并画出这个函数的图像.这个函数能表示水位的变化规律吗？ （3）据估计这种上涨规律还会持续2小时，预测再过2h水位高度将为多少米. 答案：（1） |
