第1 函数图象的意义及画法教学目标【知识与技能】学会观察图象，画图象及理解图象所表示的含义.了解图象的意义及其与实际生活的联系和区别.【过程与法】从熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义.会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达，初步认识函数与图象的关系.【情感态度】渗透数形结合思想，体会到数学来源实际生活，又应用生活，培养学生的团结协作精神.【教学】把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题.【教学难点】从图象中获取信息.教学过程一、情境导入，初步认识问题1 教材中图19.1-4是自动测温仪记录的图象，它反映了的春季某天气温T如随时间t的变化而变化.你从中获取了哪些信息？【教学说明】教师依据学生发言情况，总结：气温T是时间t的函数.由图可知：（1）这一天凌晨4时气温最低（-3℃），14时气温最高（8℃）.（2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时至24时呈下降状态.（3）可以从图象上看出这一天一时刻的气温大约是多少.（4）如果长期观察这样的气温图象，就能得到更多的信息，掌握更多的气温变化.问题2 教材中图19.1-4反映的是气温与时间之间的函数关系，那么这个函数关系能列式表示吗？【教学说明】学生讨论后教师归纳：有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图象来直观地反映.如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.二、思考探究，获取新知【教学说明】下列问题是为了帮助学生领会和掌握函数图象的意义与画法，注重引导学生观察、归纳、概括和交流，教师重在引导、评点和补充.问题1 正形的边长x与面积S的函数关系式是S=x2，其中自变量x的取值范围为x＞0.我们可以利用在坐标系中画图的法来表示S与x的关系，自变量x的一个确定的值与它所的唯一的函数值S是否确定了一个点（x，S）呢？填写下列表格并绘制函数图象. 问题2 结合函数、函数图象的定义画出图象.【教学说明】教师带领学生根据步骤画出图象，并指明画图象时的注意事项，然后引导学生逐步读图象，体会图象的作用.三、运用新知，深化理解【教学说明】下面两个问题分别引导学生解决简单的函数应用题和学会函数图象的绘制，教师重在指导，体现学生的操作交流并获得实际体验.问题1 如图反映的是一过程：小明从家里出发去菜地浇水，又去米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、米地在同一条直线上.根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？（ |
