19.1.1变量与函数知识点一 量与变量在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为 ,数值始终不变的量为 .【例1】若球体的体积为V,半径为R,则 ,其中变量是 ,量是 .【例2】写出下列各问题中所满足的式,并指出各个式中,哪些是变量,哪些是量? 用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的式;购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量x(支)的关系;【类题突破】1.对圆的长公式 的说法正确的是( )A. .r是变量,2是量 B. C.r是变量, .2是量 C. r是变量,2. .C是量 D. C是变量,2. .r是量2.当圆的半径发生变化时,圆的面积也发生变化,圆的面积S与半径 的关系为S= 下列说法正确的是( ).A. . . 都是变量 B. 只有 是变量 C. . 是变量, 是量 D. . . 都是量3.一家校办工厂的年产值是15万元,计划从开始,每年增加2万元,则年产值(从开始) (万元)与年数 的函数关系式是( ). A. ( 的整数) B. ( 的整数)C. ( 的整数) D. ( 的整数)4.当圆的半径变化时,它的面积也相应的发生变化.圆面积S与半径r之间的关系式为S=πr2,下列说法正确的是( )A. S.π.r都是自变量 B. S是自变量,r是因变量 C. S是因变量,r是自变量 D .以上都不对5.写出下列各问题中所满足的式,并指出各个式中,哪些是变量,哪些是量? (1)运动员在400m一圈的跑道上,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系.(2)银行规定:五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y(元)之间的关系.知识点二 函数的定义 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对x的每一个确定的值,y都有 与其,那么我们就说y是x的 . x是 【例3】下列关变量x,y的关系:① ;② ;③ ;④ .其中y是x的函数的是 .【例4】已知2个变量x,y满足关系 ,试问:y是x的函数吗 ; (2) x是y的函数吗?若是,写出y与x的式;若不是,说明理由.【类题突破】1.下列关系式:①x2-3x=4;②S=3.5t;③y= ;④y=5x-3;⑤C=2πR;⑥S=v0t+ at2;⑦2y+y2=0,其中不是函数关系的是( )A.①⑦ B.① |