19.1.1 变量与函数(2)学习目标:1.探索实际问题中数量关系和变化规律,函数的定义,渗透函数的三种表示法.2.体会事物是相互联系、运动变化的,深化对函数概念实质的认识,体验函数是研究运动变化的重要数学模型学习:函数概念.学习难点:建立函数概念.学习过程: 一.观察思考,生成定义.情景1: 电影院上映电影,票价为10元.(1)如果早场售出票150,那么早场票房收入: (2)如果日场售出票205,那么日场票房收入: (3)如果晚场售出票360,那么晚场票房收入: (4)设一场电影售出票数x,票房收入y元.则y可以用含x的式子表示为 .x和y是 ,每当x 时,y就有 与其。二.观察思考,分析变化.问题1:汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶里程为s km,行驶时间为t h.(1)填写下表:t/时12345ts/千米s可以用含t 的式子表示为 这个关系式能否反映变量s和t之间的某种变化特征呢? ( 当 时, ;当 时, ;......)发现: 问题2:水中涟漪,圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系?(1)填写下表:半径r (cm)102030r面积s(cm2)发现: 变化1:下面是我国体育代表团在第23-30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表,把届数和金牌数分别记为两个变量x和y,对表中的每一个确定的届数x,都着一个唯一确定的金牌数吗?届数x2324252627282930金牌数y155161628325138发现: 变化2: 如图是某地一天的气温随时间变化的图象,其中横坐标 表示时间,纵坐标 表示温度.(1)看图填空:当 时, ;当 时, 当 时, ;当 时, . (2)意给出这天中的某一时刻,你能不能说出这一时刻的气温? 发现: 三.归纳共性,概括定义.以上实例背景不同,但它们有一些共同点,同学们能找出来吗?(小组讨论) 函数定义 表示两个变量函数关系的式有三种 四.初步运用,巩固知识.1.填空:购买一些铅笔 |