人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数第1学习目标： 1.理解正比例函数的概念； 2.能够认识一个函数是否是正比例函数； 3.会求正比例函数的式．旧知1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．2.函数图象的定义：一般的，对一个函数，如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．3.函数的三种表示法： ①列表法 ②图象法③式法活动一：情境创设 2006 年7月12日，我国著名运动员翔在瑞士洛桑的径110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录， 身披鲜的五星红旗绕场奔跑，为我们中华民族争得了荣誉，这一刻感动了无数中国人！ （1）翔大约每秒钟跑多少米呢？解：110÷12.88≈8.54（米）答：翔大约每秒钟跑8.54米．活动一：情境创设（2）翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？ 解：假设翔每秒奔跑的路程为8.54米，那么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（单位：秒）的函数，函数式为s= 8.54t (0≤t ≤12.88)．（3）在前5秒，翔跑了多少米？解：翔在前5秒奔跑的路程，大约是t=5时函数s= 8.54t 的值，即s=8.54×5=42.7（米）．活动一：情境创设思考下列问题： 1.s =8.54t中，变量和量分别是什么？其关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？ 2.自变量与量按什么运算符号连接起来的？ 活动二：问题再现下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式：（1）圆的长l 随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．活动二：问题再现 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化． 认真观察以上出现的四个函数式，分别说出哪些是函数、数和自变量．这些函数式有什么共同点？这些函数式都是数与自变量的乘积的形式！2π rl7.8vmhTt0.5-2n函数=数×自变量活动三：形成概念1.如果我们把这个数记为k，你能用数学式子表达吗？ |
