第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数第2 活动一：创设情境1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. ①y=x, ②y=3x2, ③ y=2x , ④y=2x-4， ⑤ , ⑥y=-x ， ⑦y=-2x．y=x，正比例系数为1y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为2活动一：创设情境2.画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？确定自变量的范围、列表、描点、连线活动二：画函数y=x图象1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？2.描点；4.观察这些点的摆放有规律？1.列表；3.连线.-3-2-10123-4-2024y=2x画正比例函数 y =2x 的图象.解：1. 列表2. 描点3. 连线……y=x活动二：画函数图象 -4-2024y=-2x 画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.解：1. 列表2. 描点3. 连线……y=-x21 0-1-2活动二：画函数图象活动三： 总结性质1.正比例函数的图象都是经过_______的直线，那么你画正比例函数有什么简便法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？3.这个量是如影响正比例函数函数值的变化？又是如影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.原点选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)k（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k从左到右是下降的.活动三: 总结性质4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k活动三: 总结性质6.你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正向的夹角越大，k值就越大;（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负向的夹角越大，k值就越小;总结： 越大，直线与x轴的夹角越大活动四：初步练习用你认为最简单的法画出下列函数的图象： （1） |
