第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数1、理解正比例函数的含义及一般式； 3、掌握正比例函数的图象特点（形状、所经过的象限）及其性质（增减性），并会简单运用。学习目标2、会画正比例函数的图象；问题开始运营的京沪高速铁路全长1318千米设列车的平均速度为300千米每小时。考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站南站到终点站站，约需多少小时？（保留一位小数）（2）京沪高铁的行程ykm与时间th之间有数量关系？（3）从南站出发2.5小时后是否已过了距始发站1100千米的南京南站？情境引入（1）乘京沪高速列车，从始发站南站到终点站海站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？y=300×2.5=750（km）, 这时列车尚未到 达距始发站 1 100km的南京站.探究一、下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式：（1）圆的长l 随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．新知探究 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．h=0.5nT=-2t 认真观察以上出现的三个函数式，分别说出哪些是函数、数和自变量．这些函数式有什么共同点？这些函数式都是数与自变量的乘积的形式！2π rlhTt0.5-2n函数=数×自变量ykx＝mv7.8 一般地，形如y=kx（k是数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是数， k≠0呢？y = k x (k≠0的数)注: 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1新知归纳（1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x－x2 )+2x2 是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数， |
