八年级 下册19.2.3 一次函数与程、不等式本课是在学习一次函数的上，讨论一次函数与 二元一次程的关系，用函数的观点看一元一次 程、一元一次不等式、二元一次程组．从而建立 它们之间的联系．课件说明课件说明学习目标： 1．认识一次函数与一元（二元）一次程（组）、 一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释 程和不等式及其解（解集）的意义； 2．经历用函数图象表示程、不等式解的过程，进 一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结 合思想．学习： 理解一次函数与二元一次程（组）的联系． 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h． 请用式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m）与气球上升时间 x（min）的函数关系．提出问题气球1 海拔高度：y =x+5；气球2 海拔高度：y =0.5x+15． 二元一次程与一次函数有什么关系？一次函数二元一次程分析问题 从式子（数）角度看：分析问题 （1）在同一坐标系中画出以 y =0.5x+15 的解为坐标的点组成的图形和一次函数y =0.5x+15 的图象，你有什么发现？ 从形的角度看，二元一次程与一次函数有什么关系？分析问题 （2）一般地，以程y =kx+b（其中k，b 为数， k≠0）的解为坐标的点组成的图形与一次函数 y =kx+b 的图象有什么关系？ 从形的角度看，二元一次程与一次函数有什么关系？分析问题 从形的角度看：二元一次程与一次函数的关系解决问题从数的角度看： 就是求自变量为值时，两个 一次函数 y =x+5，y =0.5x+15 的函数值相等，并求出函数值．拓展问题 什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？大家会从数和形两面分别加以研究吗？气球1 海拔高度：y =x+5气球2 海拔高度：y =0.5x+15 二元一次程组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标．拓展问题A（20，25）302520151051020y =x+5y =0.5x+15155O xy 从形的角度看，二元一次程组与一次函数有什么关系？ 例1 下面三个程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1． 用函数的观点看： 解一元一次程 ax +b =k 就是求当函 数值为k 时的自 变量的值．用一用2x |
