一次函数的图像和性质教案 1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点；2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质；3、使学生初步认识数形结合思想；4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验； 会用两点法画出一次函数、正比例函数的图像，并由图像得出函数的性质。 由函数图像得出函数的性质，及对函数性质的理解。1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念2、结合图像探索性质：括正比例函数、一次函数的图像和性质3、解决问题、巩固：括新课环节后的练习、新的巩固练习 以学生自主探索为主，动手实践画出函数图像。在归纳一次函数图像的性质时建议合作交流。 一、学习过程：环节一：新课引入汽车以60千米∕时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，S＝ （用含t的式子表示S）2、某城市的市内固定电话的月收费额y（单位：元）括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取），y＝ （用含x的式子表示y）3、正比例函数、一次函数的概念： 像 ，形如 的函数叫做 。特别地，当 时，一次函数 叫做 ，例如 。4、练习：（1）下列函数中 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 。其中 是一次函数， 是正比例函数（填编号）（2）在一次函数 中，k= ，b＝ 环节二 ：一次函数图像的性质一、分别画出下列一次函数的图像 ； 解：列表：x…-2-1012…y……x…-2-1012…y…… 描点 连线 由上面两个图观察看 出，一次函数的图像是一条 。2、归纳：一次函数的图象是一条 。3、思考：画一次函数的图象至少需要 个点。4、用两点法画出下列函数的图象：（1） （2） xyxy解：列表 ②描点③连线 5、观察前面的四个图像： ①一次函数 中k= ； 中 k= ；两个图像的相同之处是：从左到右图象 （上升或下降），即 随 的增大而 ；（此时k 0）②一次函数 中k= ； 中k= ；两 个图像的相同之处是：从左到右图象 （上升或下降），即 随 的增大而 ；（此时k 0）③函数 ，中，b= ，它的图像都经过（0， ），即 点。 |
