课题：19.2.1正比例函数导学案（1）【学习目标】1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；2.会根据 已知条件求正比例函数的式.【学习】：理解正比例函数的概念【学习难点】：利用正比例函数解决简单的数学问题一、回顾：写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；2.圆的长 随半径 的大小变化而变化；3.铁 的密度为7.8 ，铁块的质量 （单位： ）随它的体积V（单位： ）的大小变化而变化；4．每个练习本的厚度为0.5 ，一些练习本摞在一起的总厚度 （单位： ）随这些练习本的本数 的变化而变化；5.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度 （单位：℃）随冷冻时间 （单位：分）的变化而变化.解:1. ；2. ；3. ；4. ；5. . 二、自主探究请认真学习课本 至 页“练习”以前的内容后，思考：1.观察上面五个函数的式，他们有什么共同特点？2.这 五个函数式用一个一般形式如表达呢？归纳：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 .3.下 列函数：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 中，属正比例函数的是 .三.疑难摘要 .【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：展示一：1.正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量 的指数是几？2.若y=5x 是正比例函数，则m= ；若 是关x的正比例函数，则 .3.已知 当m = 时，y是x的正比例函数.展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题例题 已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6.（1）求出y与x之间的函数式；（2）若点 在这个函数的图象上，求a的值.三、巩固新知,当堂课本P87练习 第1、2题.四、反思小结本节课你学到了什么知识和法？还有什么困惑？【自我】1.一列火车以120km/h的速度匀速前进，那么它行驶的路程s（km）随行驶时间t（h）变化的函数式为 ；此函数是 函数.2.下列函数关系中,属正比例函数关系的是（ ）(A)圆的面积s与它的半径r ； (B)面积一定时，长 形的长y与宽x.(C)路程是数s时，行驶的速 |
