19.2.1 正比例函数（1）导学案【学习目标】(1)知识与技能 .理解并掌握正比例函数的概念及图像；过程与法 .经历用函数式表示函数关系的过程，进一步发展函数思想；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括情感态度与价值观 让学生自主的分析发现函数的定义和规律，激发了学生的学习兴趣，了学生的归纳一、【自主学习】(4+3+1)问题1 开始运营的京沪高速铁路全长1318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站南站到终点站站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y和运行时间 t 是什么关系？（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y是运行时间 t的函数吗？能写出这个函数的式，并写出自变量的取值范围吗？（4）乘京沪高铁列车从南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？【学习流程】独学--展示--教师点评二、【自主学习】(4+2+2+1) 问题2 下列问题中，变量之间的关系是函数关系吗？如果是，请写出函数式．（1）圆的长 L 随半径 r 的变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；（4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化． 【学习流程】独学-小组交流--展示--教师点评三、【合作学习】(3+2+1+1)认真观察这四个函数式，说说这些函数有什么共同点． 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数．【学习流程】独学--小组交流--展示--教师点评四、【尝试练习】(3+1+1)例1 下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？(1)y=2x (2)y=-x/3 (3)y=X2Y2=1.5X (5)y= πx (6)y=7(X+1)【学习流程】独学--展示--教师点评五、【 】(3+1+1)若y=5x3m-2 是正比例函数，则m=若y=（m-1)x m2 是正比例函数，则m=小结（2）这节课主要学习了什么内容？你有什么疑惑？【流程】展示－升华七、布置 |
