一次函数的概念学习目标：1.理解一次函数的特点及意义；2.知道一次函数与正比例的函数关系。一、学习准备1.正比例函数的式为__________________ 2.图象特征：正比例函数的图象是一条经过 的 ；3.正比例函数 （ 是数， )的性质：(1)当 ，直线 经过第 象限，从左到右_____，即 随 的增大而_______；(2) 当 ，直线 经过第 象限，从左到右_____，即 随 的增大而_______；二、解读教材1.阅读教材89-90页， 一般地，形如 （ 是数， ）的函数，叫做一次函数，特别地，当 时， 即 ，即正比例函数是一种特殊的一次函数。解读1：一次函数式的结果特征是：①注意形式； ② 是数， ；③ 的次数是1； ④数 可以是意实数。解读2：若已知变量 是 的一次函数，则可设函数式为 （ 是数， ）。若函数式为 （ 数， ），则变量 是 的一次函数。2.即时练习：教材90页练习1.三、挖掘教材例1：已知函数 例2：已知函数 (1) 为值时，这个函数是一次函数； (1) 为值时，这个函数是一次函数(2) 为值时，这个函数是正比例函数； (2) 为值时，这个函数是正比例函数；解：(1)根据一次函数的定义可得 ∴ 时，这个函数是一次函数。(2) 根据正比例函数的定义可得 ∴ 时，这个函数是正比例函数。例3：已知 (1)当 取值时， 是 的一次函数？ (2)当 取值时， 是 的正比例函数？解：(1)根据一次函数的定义得 (2)根据正比例函数的定义得 解得 ， 解得 ∴当 为意实数时，这个函数是一次函数。 ∴当 时，它是一次函数。四、即时练习：教材90页练习2、3题.自我：1.若函数 是正比例函数，则 _________2．若函数y=(m-1)x +3是一次函数，求m的值，并写出式。3.下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ ⑴y=- ⑵y=- ⑶y=-2x ⑷y=-3- ⑸y=x2-(x-1)(x-2) ⑹c=2 r ⑺y=2(3-x) ⑻y=x(50-x) ⑼m= ⑽ y=x2-14.在一次函数 中，当 时， ______；当 _____时， 。已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1,求y与x之间的函数关系式，并判断它是不是正比例函数5.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则 |
