（/大脑放电影~） 知识点一：平根1.定义：一般地,如果一个数的平等a,那么这个数叫做a的平根,也叫做a的二次根。 正的平根用/来表示，（读做“根号a”）对正数a 负的平根用 “/ ”表示（读做“负根号a” ）如果x2=a，则x叫做a的平/根，记作“/”（a称为被开数）。2.平根的性质：①一个正数有两个平根，这两个平根互为相反数；②0只有一个平根，它就是0本身；③负数没有平根.3.开平的定义:求一个数的平根的运算，叫做开平.知识点二：算术平根1.算术平根：正数a的正的平根叫做a的算术平根，记作“/”。2./本身为非负数，即≥0；/有意义的条件是a≥0。3.公式：⑴(/)2=a（a≥0）； （/热个身先~~~） 题型一：平根、算术平根1.9的平根是（ ） A. /B./C./D./【答案】B 【考点】平根 【】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平根是3或-3．故答案为：B．【分析】根据平根的定义可求得答案.一个正数有两个平根，它们互为相反数.2.若2m－4与3m－1是同一个正数的平根，则m为( ) A. －3 /B. 1 /C. －1 /D. －3或1【答案】D 【考点】平根 【】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-(3m-1)解之：m=-3或m=1故答案为：D【分析】根据正数的平根由两个，它们互为相反数，建立关x的程求解即可。3.下列说法正确的是（ ） A.|－2|＝－2B.0的倒数是0C.4的平根是2D.－3的相反数是3【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平根 【】【解答】A、根据绝对值的代数意义可得|﹣2|=2，不符合题意；B、根据倒数的定义可得0没有倒数，不符合题意；C、根据平根的定义可4的平根为±2，不符合题意；D、根据相反数的定义可得﹣3的相反数为3，符合题意，故答案为：D．【分析】根据绝对值的意义，可对选项A作出判断；利用倒数的定义，可对选项B作出判断；根据正数的平根有两个，它们互为相反数，可对选项C作出判断；根据相反数的定义，可对选项D作出判断。4.3的算术平根是（ ） A. ± / /B. / /C. ﹣ / |
