课 题实数概念教 学目 标1．理解平根、算数平根、立根的概念，能用平或立运算求某些数的平根或立根。2．掌握实数的相反数和绝对值的意义。重 点难 点平根、算数平根、立根的概念。实数的相反数和绝对值的意义。课 题：实数概念知识点回顾 教法说明：教师根据以上思维导图带领学生回顾实数章节内容，可以通过提问或抢答的式进行。实数概念应注意以下几点：（一）一个有理数都可写成有限小数或者无限循环小数的形式，反之，有限小数或无限循环小数都是有理数（二）无理数是无限不循环小数，所以只能以四种形式出现 (1)开开不尽的数，如 ， 等 (2)化简后含圆率 的数。“ ”虽然是一个数，但它是无限不循环小数，属无理数(3)特定结构的数，如0.1010010001……等(4)没有规律但有省略号的数，如1.21234879……等练一练：下列实数 中，无理数有（ ）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个参考答案：B平根应注意以下几点： ：表示非负数a的平根； ：表示非负数a的正平根（算术平根）； ：表示非负数a的负平根总结：一个正数有两个平根，它们互为相反数；零的平根是零；负数没有平根。 练一练：（1） 的平根是 ， 的平是 （2）9的平根是 ，9的平是 ，立根应注意以下几点：如果 ，那么 叫做 的立根，记作： ， ， ， 练一练：（1） 的立根是 ， 的立根是 ， 1． 的平根是 ， 的平根是 ．2． ，则 ．3．化简： ．4．将 精确到百位的近似数可以表示为 ．5．在实数轴上有 、 两点，点 实数 ，已知 距离 ，则点 的实数为 ．6．下列个数中，无理数的个数有（ ） 、 、 、 、 、 、 、 、 A. 1 B. 2 C. 3 D. 47．下列说法中正确的是（ ）A. 带根号的数一定是无理数B. 无限小数都是无理数C. 实数可分为正实数和负实数D. 无理数不是正数就是负数参考答案：1． ； 2． ； 3． ； 4． ； 5． ； 6．C；7．D【典型例题及相似题练习】例题1：如果 为 的算术平根， 为 的立根，求 的平根．教学说明：本题主要考察平根、算术平根、立根的意义，根据这些定义列出等式求出 的值．参考答案：解：根据题意，有 ， 解得 则 试一试：已知 的算术 |
