柳平 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如变化？ （1）某射击运动员射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的关系如下：观察观察 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如变化？ （2）如图，小球从高为4 m，坡角为45°斜坡坡顶开始滚下，小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高度为 y m，y 随着 x 的变化而变化．观察 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如变化？ （3）下图是市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.观察 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如变化？ （1）当自变量的值n 取1，2，3 时，函数值y 随着n的增大而减小，当n 取4，5，6 时，y 随n 的增大而增大； （2）y 随着x 的增大而减小； （3）在9～14 时，T 随着t 的增大而增大，14～16 时，T 基本不变；16～次日5 时，T 的值随着t 的增大而减小；次日5～8 时，T 变化不大； （4）不能直接看出．观察 上述4 个问题中，你能观察到当自变量增大时，函 数值是怎样变化的吗？（2）最清楚；（4）最不清楚．观察 上述4 个问题中，函数值随自变量的增大的变化规 律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？ 也就是说，以满足函数关系的自变量的值和的函数值分别为横纵坐标，画出这些点，并用光滑的曲线连接这些点，就得到一个能直观反映变量之间关系的图形，从这个图形中可以便地看出当自变量增大时，函数值怎样变化．探究 去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示的直角坐标系，就可以看出x，y 分别是小球所在位置的 横纵坐标，小球运动过程中，y 随着x 的增大而减小． 说明这样得到的图形能直观地反映出函数值怎样随 自变量的变化而变化！探究 看看问题（3），是否有这样的特点？ 正形面积 S 与边长 x 之间的函数式为 S=x2．思考： （1）这个函数的自变量取值范围是什么？ （2）怎样获得组成曲线的点？先确定点的坐标． 探究 问题 请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形： （4）自变量x 的一个确定的值与它所的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值．探 |
