变量与函数【教学目标】1．了解量变量的概念，体验在一个过程中量与变量相对地存在。2．了解函数与自变量概念能在某简单的过程中辨别函数与自变量 。 【教学】 自变量与函数的概念。【教学难点】 本节范例由学生知识的限制，对一些量不熟悉，而且涉及一定的物理知识，是本节教学的难点。【教学法】 观察、比较、合作、交流、探索。【教学过程】一、引言：一辆长途客车从杭州驶向，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、长和圆率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。二、合作交流，探求新知：1．请讨论下面的问题：（1）圆的长公式为 ，请取 的一些不同的值，算出相应的 的值： cm cm cm cm cm cm cm cm …… 在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则 =6 取一些不同的 的值，求出相应的 的值： cm cm cm cm …… 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？2．变量与量的概念形成：在一个过程中，固定不变的量称为量，如上面两题中，圆率 和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径 和圆面积s，工作时数t和工资额 都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。注意：量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是量还是变量，需这两个面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。3．巩固概念：（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用 ，半径用 表示，则 和 的关系是什么？ 是量还是变量？③若长用C，半径用 表示，则C和 的关系是什么？（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速 |
