19.1.1 变量与函数 (1) 学习内容:变量与量:在一个变化过程中,数值发生变化的量叫变量。数值始终保持不变的量叫做量。函数的概念:在一个变化过程中有两个变量X与Y,如果对X的每一个确定的值,Y都有唯一确定的值与它,就说X是自变量,Y是X的函数。3. 表示函数关系的三种法;(1)、式(2)列表法(3)图象法4. 会看简单的函数图象,并能从函数图象中获取相关的信息。5. 理解函数概念把握三点:①一个变化过程,②两个变量,③一种关系。学习:掌握变量与函数,能从函数图象中获取相关的信息。学习过程:知识点一、研究具体问题的变化关系。问题1:汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶里程为 千米,行驶时间为 小时。 (1)试用一个数学表达式表示行驶里程 和时间 的关系:__________ (2)请根据题意填表: (h)12345… (km)(3)从上述分析发现: ①行驶路程随 的变化而变化,即 随 的变化而变化;②意确定一个行驶时间 的值,行驶路程 都有____ 个值与之。知识点二、问题引,理解有关概念。1. 变量和量;在一个变化过程中,数值发生变化的量为 ,数值始终不变的量为 。如:问题1中的数学表达式 ,其变量是 ,量是 。2. 函数的概念;在一个变化过程中的两个变量 与 ,如果对 的每一个确定的值, 都有 确定的值与其,那么我们就说 是 ,y是 , 是 的 。如:问题1中的数学表达式 也叫做函数关系式,其自变量是 , 是 的函数,当t=5时,则函数值s= km.:1. 若购买签字笔x支,单价5元,总价为y元。用含x的式子表示y为 , 其中量是 ,变量是 ; 是 的函数。2. 由实验得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂的重量x(kg)之间有关系式y=0.5x+10,这里的量是 ,变量是 ;其中变量中 是自变量, 是 的函数。当x=1时,弹簧的长度y= , 当x=2时,弹簧的长度y= , 弹簧的长度y随着x的变化而变化。典型例题:例1:长为10cm的矩形,若它的一边是x cm,面积是s cm2.(1)根据上述关系填表:(2)请用含x的式子表示s,并指出量与变量;一边长x(cm)123…另一边长面积为s(cm2) …(3)当x=2. |