19.1.1 变量与函数 （1） 学习内容：变量与量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量。数值始终保持不变的量叫做量。函数的概念：在一个变化过程中有两个变量X与Y，如果对X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与它，就说X是自变量，Y是X的函数。3. 表示函数关系的三种法;(1)、式（2）列表法（3）图象法4. 会看简单的函数图象，并能从函数图象中获取相关的信息。5. 理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种关系。学习：掌握变量与函数，能从函数图象中获取相关的信息。学习过程：知识点一、研究具体问题的变化关系。问题1：汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为 千米，行驶时间为 小时。 （1）试用一个数学表达式表示行驶里程 和时间 的关系：__________ （2）请根据题意填表： （h）12345… （km）（3）从上述分析发现： ①行驶路程随 的变化而变化，即 随 的变化而变化；②意确定一个行驶时间 的值，行驶路程 都有____ 个值与之。知识点二、问题引，理解有关概念。1. 变量和量；在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 。如：问题1中的数学表达式 ，其变量是 ，量是 。2. 函数的概念；在一个变化过程中的两个变量 与 ，如果对 的每一个确定的值， 都有 确定的值与其，那么我们就说 是 ，y是 ， 是 的 。如：问题1中的数学表达式 也叫做函数关系式，其自变量是 ， 是 的函数，当t＝5时，则函数值s= km.：1. 若购买签字笔x支，单价5元，总价为y元。用含x的式子表示y为 ， 其中量是 ，变量是 ； 是 的函数。2. 由实验得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂的重量x(kg)之间有关系式y=0.5x+10，这里的量是 ，变量是 ；其中变量中 是自变量， 是 的函数。当x=1时，弹簧的长度y= , 当x=2时，弹簧的长度y= , 弹簧的长度y随着x的变化而变化。典型例题：例1：长为10cm的矩形，若它的一边是x cm，面积是s cm2.（1）根据上述关系填表：（2）请用含x的式子表示s，并指出量与变量；一边长x（cm）123…另一边长面积为s（cm2） …（3）当x=2. |
