八年级（下）数学导学案19.1.1变量与函数导学目标：1．知识与技能：认识函数的概念，并学会用函数式表示实际问题中的数量关系。 2．过程与法：经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点． 3．情感态度与价值观：积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯． 导学： 认识变量、量并会用式子表示变量间关系． 导学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量． 导学过程：一．创设情境，引入新知1．当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如变化的？2．汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，再试用含t的式子表示s.t/m 1 2 3 4 5s/km二．自主学习，探究新知 1. 思考以下问题：（1）每电影票的售价为10元，如果早场售出票150，日场售出票205，晚场售出票310，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？ （3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? （4）用10m长的绳子围成长形，试改变长形的长度，观察长形的面积怎样变化。记录不同的长形的长度值，计算相应的长形面积的值，探索它们的变化规律，设长形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？ 2.归纳总结： 在一个变化过程中，我们称＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿为变量.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿为量。 指出上述各个问题中的变量与量分别是什么？3.思考：问题（1）~(4)中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么关系？4.探究：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，另一个变量＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 5.归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。6.上述问题（1）中＿＿是自变量，＿＿是＿＿的函数，当x=200时，函数值y |
