八年级(下)数学导学案19.1.1变量与函数导学目标:1.知识与技能:认识函数的概念,并学会用函数式表示实际问题中的数量关系。 2.过程与法:经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,有条理地、清晰地阐述自己观点. 3.情感态度与价值观:积极参与数学活动,对数学产生好奇心和求知欲.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯. 导学: 认识变量、量并会用式子表示变量间关系. 导学难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量. 导学过程:一.创设情境,引入新知1.当你坐在摩天轮上时,想一想,随着时间的变化,你离开地面的高度是如变化的?2.汽车以60km/h的速度匀速前进,行驶里程为skm,行驶的时间为th,先填写下面的表格,再试用含t的式子表示s.t/m 1 2 3 4 5s/km二.自主学习,探究新知 1. 思考以下问题:(1)每电影票的售价为10元,如果早场售出票150,日场售出票205,晚场售出票310,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影受出票x,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y? (2)在一根弹簧的下端悬挂中重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化规律,如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量 m(单位:kg)的式子表示受力后弹簧长度l(单位:cm)? (3)要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? (4)用10m长的绳子围成长形,试改变长形的长度,观察长形的面积怎样变化。记录不同的长形的长度值,计算相应的长形面积的值,探索它们的变化规律,设长形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S? 2.归纳总结: 在一个变化过程中,我们称______________为变量.______________为量。 指出上述各个问题中的变量与量分别是什么?3.思考:问题(1)~(4)中是否各有两个变量?同一个问题中的变量之间有什么关系?4.探究:上面每个问题中的两个变量互相联系,当其中一个变量________________,另一个变量____________________。 5.归纳:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对x的每一个确定的值,y都有惟一确定的值与其,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。6.上述问题(1)中__是自变量,__是__的函数,当x=200时,函数值y |