19.1.1 函数 导学案教学目标:1.体会运动变化过程中的数量变化.2.从典型实例中抽象概括出函数的概念,了解函数的概念.教学: 在了解变量之间的关系的上,抽象出函数的概念.教学难点:概括并理解函数概念中的单值关系.教学过程:一、自学与交流活动一 旧知,引入新知 1.小结:上节课讨论的问题反映了不同事物的变化过程,其中有些量(例如售出票数x,票房收入y;时间t,路程s……)的值按照某种规律变化,有些量的值始终不变(例如电影票的单价10元……)。2.变量与量变量:_________________________________________________量:_________________________________________________活动二 合作探究,达成目标上述几个问题有共同之处吗? 请同学们分组交流。1、每个变化的过程中都存在着____________个变量;2、当其中的一个变量变化时,另一个变量也在____________;3、当一个变量确定一个值时,另一个变量也__________________。以上这些现象,你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗?函数的定义:_______________________________________________________________________________函数关系的三种表示法:活动三 观察思考(1)如图是某天的气温变化图,你能根据图象说出某一时刻的气温吗? (2)在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y,对表中每一个确定的年份(x),都着一个确定的人口数(y)吗?年份 x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71二、展示与活动四 感悟实践经验下列各式中,x都是自变量,请判断y是不是x的函数?若是,求出自变量的取值范围。 下列曲线中,表示y不是x的函数是( )3.一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km。(1)写出表示y与x的函数关系的式子。(2)指出自变量x的取值范围。(3)汽车行驶200 km时,油箱中还有多少油?归纳:像y=50-0.1x这样,描述_____________和_____________之间的关系式叫_____________,也叫做函数____________。三、总 |